7.4. Lesson: Ruimtelijke statistieken¶

7.4.1. Follow Along: Een test-gegevensset maken¶

We zullen een willekeurige verzameling van punten maken om een punt gegevensset te krijgen om mee te werken,

U heeft, om dat te doen, een polygoon gegevensset nodig die het bereik van het gebied waarin u de punten wilt maken definieert.

We zullen het gebied gebruiken dat wordt bedekt door straten.

• Maak een nieuwe lege kaart.

• Voeg uw laag roads_34S toe, als ook het raster srtm_41_19.tif (hoogtegegevens) te vinden in exercise_data/raster/SRTM/.

• Gebruik het gereedschap Convex hull(s) (beschikbaar onder Vector ‣ Geoprocessing-gereedschap) om een gebied te genereren dat alle wegen omvat:

• Sla de uitvoer op onder exercise_data/spatial_statistics/ als roads_hull.shp.

• Add it to the TOC (Layers list) when prompted.

7.4.1.1. Willekeurige punten genereren¶

• Maak in dit gebied willekeurige punten met behulp van het gereedschap Vector ‣ Onderzoeks-gereedschap ‣ Willekeurige punten:

• Sla de uitvoer op onder exercise_data/spatial_statistics/ als random_points.shp.

• Add it to the TOC (Layers list) when prompted:

7.4.1.2. Een monster uit de gegevens¶

• U moet de plug-in Point sampling tool gebruiken om een monster-gegevensset uit het raster te maken,.

• Bekijk, indien nodig, de module over plug-ins.

• Zoek naar de frase point sampling in Plug-ins –> Beheer en installeer plug-ins... en u zult de plug-in vinden.

• Zodra het is geactiveerd met Plug-inbeheer, zult u het gereedschap vinden onder Plug-ins ‣ Analyses ‣ Point sampling tool:

• Selecteer random_points als de laag die de monster-punten bevat en het SRTM-raster als de band waaruit de waarden moeten komen.

• Zorg er voor dat “Add created layer to the TOC” is geselecteerd.

• Sla de uitvoer op onder exercise_data/spatial_statistics/ als random_samples.shp.

Nu kunt u de gegevens voor het monster uit het rasterbestand controleren in de attributentabel van de laag random_samples, zij zullen in een kolom, genaamd srtm_41_19.tif, staan.

Een mogelijke laag voor het monster wordt hier weergegeven:

De monster-punten worden door hun waarde geclassificeerd zodat donkere punten op een lagere hoogte liggen.

U zult deze monster-laag gaan gebruiken voor de rest van de statistische oefeningen.

7.4.2. Follow Along: Basisstatistieken¶

Nu nog de basisstatistieken voor deze laag ophalen.

• Klik op het menu-item Vector ‣ Analyse-gereedschap ‣ Basisstatistieken.

• Specificeer, in het dialoogvenster dat verschijnt, de laag:guilabel:random_samples als de bron.

• Zorg er voor dat het Doelveld is ingesteld op srtm_41_19.tif wat het veld is waarvoor u de statistieken wilt berekenen.

• Klik op OK. U krijgt resultaten zoals deze:

• Sluit het dialoogvenster als het voltooid is.

Bekijk deze lijst met definities om de bovenstaande statistieken te begrijpen:

Gemiddelde

De gemiddelde waarde is eenvoudigweg de som van de waarden, gedeeld door het aantal waarden.

StdAfw:

De standaard afwijking. Geeft een indicatie over hoe dicht de waarden zijn geclusterd rondom het gemiddelde. Hoe kleiner de standaard afwijking, hoe meer waarden neigen naar het gemiddelde.

Som

Alle waarden bij elkaar opgeteld.

Min

De laagste waarde.

Max

De hoogste waarde.

N

Het aantal monsters/waarden.

CV:

De ruimtelijke covariantie van de gegevensset.

Aantal unieke waarden:

Het aantal waarden dat uniek is binnen de gegevensset. Als er 90 unieke waarden in een gegevensset met N=100, dan zijn de 10 resterende waarden hetzelfde als één of meer van de andere.

Bereik

Het verschil tussen de laagste en de hoogste waarden.

Mediaan

Als u alle waarden schikt van de laagste tot de hoogste, is de middelste waarde (of het gemiddelde van de twee middelste waarden als N een even getal is) de mediaan van de waarden.

7.4.3. Follow Along: Een afstandsmatrix berekenen¶

• Maak een nieuwe puntenlaag in dezelfde projectie als de andere gegevenssets (WGS 84 / UTM 34S).

• Ga naar modus Bewerken en digitaliseer drie punten ergens tussen de andere punten.

• Gebruik, als alternatief, dezelfde methode voor het genereren van willekeurige punten als hiervoor, maar specificeer slechts drie punten.

• Sla uw nieuwe laag op als distance_points.shp.

Een afstandsmatrix genereren met behulp van deze drie punten:

• Open het gereedschap Vector ‣ Analyse-gereedschap ‣ Distance matrix.

• Selecteer de laag distance_points als de invoerlaag en de laag distance_points als de doellaag.

• Stel het als volgt in:

• Sla het resultaat op als distance_matrix.csv.

• Klik op OK om de afstandsmatrix te genereren.

• Open het in een werkbladprogramma om de resultaten te zien. Hier is een voorbeeld:

7.4.4. Follow Along: ‘Dichtstbijzijnde buur’-analyse¶

Een ‘Dichtstbijzijnde buur’-analyse uitvoeren:

• Klik op het menu-item Vector ‣ Analyse-gereedschap ‣ ‘Nearest neighbour’-analyse.

• Selecteer, in het dialoogvenster dat verschijnt, de laag random_samples en klik op OK.

• De resultaten zullen verschijnen in het tekstvak van het dialoogvenster, bijvoorbeeld:

7.4.5. Follow Along: Gemiddelde coördinaten¶

De gemiddelde coördinaten van een gegevensset verkrijgen:

• Klik op het menu-item Vector ‣ Analyse-gereedschap ‣ Gemiddelde coördinaten.

• Specificeer, in het dialoogvenster dat verschijnt, random_samples als de invoerlaag, maar laat de optionele keuzen ongewijzigd.

• Specificeer de uitvoerlaag als mean_coords.shp.

• Klik op OK.

• Voeg, indien gevraagd, de laag toe aan de Lagenlijst.

Laten we dit eens vergelijken met de centrale coördinaat van de polygoon die werd gebruikt om het willekeurige monster te maken.

• Klik op het menu-item Vector ‣ Geometrie-gereedschappen ‣ Polygoon centroïde.

• Selecteer, in het dialoogvenster dat verschijnt, roads_hull als de invoerlaag.

• Sla het resultaat op als center_point.

• Voeg de laag toe aan de Lagenlijst., indien daarnaar gevraagd.

Zoals u in het voorbeeld hieronder kunt zien vallen de gemiddelde coördinaten en het middelpunt van het gebruikte gebied (in oranje) niet noodzakelijkerwijze samen:

7.4.6. Follow Along: Histogrammen van afbeeldingen¶

Het histogram van een gegevensset geeft de verdeling van de waarden ervan weer. De eenvoudigste manier om dit in QGIS te demonstreren is via het histogram van een afbeelding, beschikbaar in het dialoogvenster Laag-eigenschappen van elke afbeeldingslaag.

• Klik, in uw Lagenlijst, met rechts op de SRTM DEM-laag.

• Selecteer Eigenschappen.

• Kies de tab Histogram. U moet misschien op de knop Histogram herberekenen klikken om de grafiek te genereren. U zult een grafiek zien die de frequentie van de waarden in de afbeelding beschrijft.

• U kunt dat als een afbeelding exporteren:

• Selecteer de tab Metadata, u kunt meer gedetailleerde informatie bekijken binnen het vak Eigenschappen.

De gemiddelde waarde is 332.8, en de hoogste waarde is 1699! Maar deze waarden zijn niet zichtbaar in het histogram. Waarom niet? Dat komt omdat er maar zo weinig van zijn, vergeleken met de overvloed aan pixels met waarden onder het gemiddelde. Dat is ook waarom het histogram zich zo ver naar rechts uitstrekt, zelfs hoewel er geen zichtbare rode lijn is die de frequentie markeert van waarden hoger dan ongeveer 250.

Onthoud daarom dat een histogram u de verdeling van de waarden laat zien en dat niet alle waarden noodzakelijkerwijze ook zichtbaar zijn in de grafiek.

• (U kunt nu Laag-eigenschappen sluiten.)

7.4.7. Follow Along: Ruimtelijke interpolatie¶

Laten we zeggen dat u een collectie monsterpunten heeft van waaruit u gegevens wilt extrapoleren. U heeft misschien toegang tot de gegevensset random_samples die we eerder gemaakt hebben en wil een idee krijgen over hoe het terrein eruit ziet.

Start, om te beginnen, het gereedschap Grid (Interpolatie) door te klikken op het menu-item Raster ‣ Analyse ‣ Grid (Interpolatie).

• Selecteer random_samples. in het veld Invoerbestand.

• Selecteer het vak Z-veld en selecteer het veld srtm_41_19.

• Stel de locatie Uitvoerbestand in op exercise_data/spatial_statistics/interpolation.tif.

• Selecteer het vak Algoritme en selecteer Inverse afstandweging.

• Stel Macht in op 5.0 en de Afvlakken op 2.0. Laat de andere waarden zoals ze zijn.

• Selecteer het vak Na afloop in kaartvenster laden en klik op OK.

• Wanneer het voltooid is, klik op OK in het dialoogvenster dat zegt Verwerking voltooid, klik op OK in het dialoogvenster dat de informatie over de terugkoppeling weergeeft (als het is verschenen), en klik op Close in het dialoogvenster Grid (Interpolatie).

Hier is een vergelijking van de originele gegevensset (links) met die welke we hebben gemaakt uit onze monsterpunten (rechts). Die van u kan er anders uitzien vanwege de willekeurige herkomst van de locatie van de monsterpunten.

Zoals u kunt zien zijn 100 monsterpunten niet echt voldoende om een gedetailleerde impressie van het terrein te geven. Het geeft een heel algemeen idee, maar het kan ook misleidend zijn. In de afbeelding hierboven is het bijvoorbeeld niet duidelijk dat er een hoge ononderbroken bergrug van oost naar west loopt; in plaats daarvan lijkt de afbeelding een vallei met hoge pieken in het westen weer te geven. Met behulp van slechts een visuele inspectie kunnen we zien dat de monster-gegevensset niet representatief is voor het terrein.

7.4.8. Try Yourself¶

• Gebruik de hierboven weergegeven processen om een nieuwe set van 1000 willekeurige punten te maken.

• Gebruik die punten om een monster te nemen uit de originele DEM.

• Gebruik het gereedschap Grid (Interpolatie) op deze nieuwe gegevensset, zoals hierboven.

• Stel de bestandsnaam voor het uitvoerbestand in op interpolation_1000.tif, met Macht en Afvlakken respectievelijk ingesteld op 5.0 en 2.0.

De resultaten (afhankelijk van de positie van uw willekeurige punten) zal er min of meer zo uitzien:

De rand geeft de laag roads_hull weer (wat de begrenzing van de willekeurige monsterpunten weergeeft) om het plotseling ontbreken van detail voorbij deze randen uit te leggen. Dit is al een veel betere weergave van het terrein, wegens de veel grotere dichtheid van de monsterpunten.

Hier is een voorbeeld van hoe het er uitziet met 10.000 monsterpunten:

7.4.9. Follow Along: Aanvullende gereedschappen voor ruimtelijke analyse¶

Van origine een afzonderlijk project en later toegankelijk als een plug-in, is de software SEXTANTE toegevoegd aan QGIS als een bronfunctie vanaf versie 2.0. U vindt het als een nieuw menu in QGIS onder zijn nieuwe naam Processing van waaruit u toegang krijgt tot een goed gevulde kist met gereedschappen voor ruimtelijke analyses, die u in staat stellen toegang te krijgen tot verschillende gereedschappen voor plug-ins met één enkele interface.

• Activeer deze set van gereedschappen door het menu-item Processing ‣ Toolbox

U zult het waarschijnlijk vastgezet zien in QGIS aan de rechterkant van de kaart. Onthoud dat de hier vermelde gereedschappen koppelingen zijn naar de feitelijke gereedschappen. Sommige daarvan zijn SEXTANTE’s eigen algoritmes en andere zijn koppelingen naar gereedschappen van waar toegang wordt verkregen uit externe toepassingen zoals GRASS, SAGA of de Orfeo Toolbox. Deze externe toepassingen zijn tezamen met QGIS geïnstalleerd dus u kunt er al gebruik van maken. In het geval dat u de configuratie van de gereedschappen voor Processing moet wijzigen of, bijvoorbeeld, u moet bijwerken naar een nieuwe versie van een van de externe toepassingen, krijgt u toegang tot de instellingen ervan via Processing ‣ Opties en configuratie.

7.4.10. Follow Along: Analyse van ruimtelijke puntpatronen¶

Voor een eenvoudige indicatie van de ruimtelijke verdeling van punten in de gegevensset random_samples, kunnen we gebruik maken van SAGA’s gereedschap Spatial Point Pattern Analysis via de Processing Toolbox die u zojuist geopend heeft.

• Zoek, in de Processing Toolbox,naar dit gereedschap Spatial Point Pattern Analysis.

• Dubbelklik erop om het dialoogvenster ervan te openen.

7.4.10.6. SAGA gebruiken¶

• Open het dialoogvenster van SAGA.

• SAGA produceert drie uitvoeren en zal daarom drie paden voor uitvoer nodig hebben.

• Sla deze drie uitvoeren op onder exercise_data/spatial_statistics/, onder bestandsnamen die u toepasselijk vindt.

De uitvoer zal er zo uitzien (de symbologie werd voor dit voorbeeld gewijzigd):

De rode punt is het gemiddelde middelpunt; de grote cirkel is de standaard afstand, wat een indicatie geeft van hoe dicht de punten zijn verdeeld rondom het gemiddelde middelpunt; en de rechthoek is het begrenzingsvak, dat de kleinst mogelijke rechthoek beschrijft die nog steeds alle punten omsluit.

7.4.11. Follow Along: Analyse minimum afstand¶

Vaak zal de uitvoer van een algoritme geen shapefile zijn, maar in plaats daarvan een tabel die een overzicht geeft van de statistische eigenschappen van een gegevensset. Eén hiervan is het gereedschap Minimum Distance Analysis.

• Zoek dit gereedschap in de Processing Toolbox als :guilabel:`Minimum

Het vereist geen andere invoer dan het specificeren van de vector punten gegevensset die moet worden geanalyseerd.

• Kies de gegevensset random_points.

• Klik op OK. Na het voltooien zal een DBF-tabel verschijnen in de Lagenlijst.

• Selecteer die en open de attributentabel. Hoewel de getallen kunnen variëren, zullen uw resultaten in deze indeling zijn:

7.4.12. In Conclusion¶

QGIS heeft vele mogelijkheden voor het analyseren van de ruimtelijke statistische eigenschappen van gegevenssets.

7.4.13. What’s Next?¶

Nu we vectoranalyse hebben behandeld, waarom niet eens kijken wat er met rasters gedaan kan worden? Dat is wat we zullen gaan doen in de volgende module!